Родился 20 мая 1939 года.
Блистательный артист эстрады, читающий исключительно произведения Михаила Жванецкого. Снимается в кино. Среди фильмов: «Биндюжник и король», «Нечистая сила», «Предсказание». Лучшая роль — Швондер в экранизации «Собачьего сердца».
Роман Крацев начинал в самодеятельности. В 1962 году он уехал из Одессы и вместе со своим постоянным партнёром Виктором Ильченко пришёл к Аркадию Райкину в Ленинградский театр миниатюр. Там они прошли актёрскую школу и там же стали знаменитыми, став в 1969 году лауреатами Всесоюзного конкурса артистов эстрады. Их стало тяготить положение скованности под крылом мэтра, да и сам Райкин ревностно относился к успехам своих подопечных на стороне.
В 1970 году Михаил Жванецкий, Роман Карцев и Виктор Ильченко организовали Одесский театр миниатюр, а через 10 лет — Московского театра миниатюр под руководством М. М. Жванецкого. Ими были созданы спектакли «Птичий полет», «Полночное кабаре» и др.
На экране Роман Карцев и Виктор Ильченко впервые появились в детском телефильме «Волшебный голос Джельсомино». Карцев играл там школьного учителя. Он перечислял фамилии учеников — это были, фактически, единственные слова роли. Но когда он в очередной раз приступал к этому перечню, зрители умирали со смеха. Удивительная способность актёра серьёзно говорить какие-то банальности или смешно молчать восхищает и зрителей, и партнёров по эстраде. Он может просто выйти к микрофону, и зал будет смеяться и аплодировать ему! Он будет улыбаться, а зал будет смеяться долго, громко и искренне!
Эстрадников любят, но цитируют годами немногих. Роман Карцев — из их числа. Кто хоть раз слышал его монолог «Раки», не забудет никогда. А как популярны его «Начальник транспортного цеха» или «Сидоров-кассир»!
После смерти Виктора Ильченко актёр выступает один. 
С успехом исполнив роль Швондера, Роман Карцев стал популярным и среди кинорежиссёров. Его часто снимает Эльдар Рязанов, его приглашали в фильмы «Ноев ковчег», «Небеса обетованные», «Квартира».
Народный артист России (1990).
В 1956 году, окончив 10-летку, работал на швейной фабрике. В 1972 году окончил актёрский факультет ГИТИСа. С 1960 года — в театре «Парнас-2», в 1962—69 — актёр Ленинградского театра миниатюр п/р А. Райкина. В 1969 году с М. Жванецким и В. Ильченко создал Одесский театр миниатюр. С 1979 года — в Московском театре миниатюр.

Роли в «Эрмитаже»:
«Когда мы отдыхали» (М. Жванецкий)
«Хармс! Чармс! Шардам! или Школа клоунов» (Д. Хармс)
«Чехонте в „Эрмитаже”» (А. Чехов) — Тапер.